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Erschienen in:
2024 | OriginalPaper | Buchkapitel
8. Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
verfasst von : Jochen Ziegenbalg
Erschienen in: Figurierte Zahlen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Eine wichtige („produktive“), im vorausgehenden Kapitel über Fibonacci-Zahlen behandelte, geometrische Konfiguration besteht aus Rechtecken und Quadraten, deren Seitenlängen Fibonacci-Zahlen sind. Die Seitenverhältnisse der Rechtecke werden durch die Quotienten aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen beschrieben. Diese Quotienten definieren eine Intervallschachtelung und streben somit einem Grenzwert zu: dem „Goldenen Schnitt“. Eine der vielen geometrischen Konstruktionsmöglichkeiten für den Goldenen Schnitt wird angegeben und diverse algebraische Relationen, bei denen der Goldene Schnitt eine Rolle spielt, werden diskutiert.