Untersuchungen zur Vergleichbarkeit der statischen und dynamischen Überdruckprüfung von druckfesten Kapselungen

Bei dieser Methode wird das Prüfgefäß mittels einer Wasserpumpe mit Wasserdruck belastet. Für die Druckmessung wird hier ein am Gehäusemantel befestigter piezoresistiver Drucksensor verwendet. Bei Messsystem A ist dieser Sensor [20] an den entsprechenden Verstärker [19] angeschlossen, welcher die Daten an das Oszilloskop weitergibt. Dieser Versuchsaufbau ist schematisch in Abb. 1 dargestellt. Bei System B wertet der Messverstärker das Drucksignal des Sensors [21] aus. Diese Überdruckmethode wird mit den Flanschen aus Aluminium [13], Baustahl [14] und Edelstahl [15], jeweils 8 mm, 16 mm oder 22 mm stark, durchgeführt. Teilweise weisen die Flansche im Zentrum eine Bohrung auf, welche mit einem Blindstopfen versehen ist. In diesen Fällen wird die Dehnung im Zentrum nicht gemessen.

Bei dieser Prüfmethode wird innerhalb des Gehäuses ein Brenngas-Luft-Gemisch mittels einer Zündkerze gezündet. Entsprechend der IEC 60079-1 [2] werden dabei als Brenngase Wasserstoff (\(31\pm 1\) Vol.-%) und Propan (\(4{,}6\pm 0{,}3\) Vol.-%) in der jeweiligen Konzentration in Luft verwendet. Es werden jeweils Versuche ohne Überdruck (o. Ü.), also bei atmosphärischem Relativdruck von 0 bar, und mit Überdruck (m. Ü.), 0,5 bar, durchgeführt. Dadurch wird in vielen Fällen erreicht, dass die Belastung der Versuche m. Ü. der Belastung der Überdruckprüfung mit dem 1,5-fachen des Bezugsdruckes nach IEC 60079-1 [2] entspricht. Bei diesen Versuchen werden Flansche aus Aluminium [13], Baustahl [14], jeweils 8 mm oder 16 mm stark, verwendet. Die Flansche weisen alle eine Bohrung im Zentrum auf, in welcher sich ein piezoelektrischer Drucksensor ([23] für die Versuche ohne PP und die PP-Versuche mit Aluminium und [25] für die PP-Versuche mit Baustahl) befindet. Die Dehnungsmessung erfolgt durch DMS, welche 2 cm versetzt vom Zentrum des Flansches angebracht sind. Die Membran der Drucksensoren ist mit Silikon abgedeckt, um die thermische Kurzeitdrift, den sogenannten Thermoschock, zeitlich zu verzögern [7]. Der Sensor gibt sein Messsignal über entsprechende Verstärker [22, 24] an das Oszilloskop bei Messsystem A bzw. an den Messverstärker bei System B weiter. Der zu untersuchende Flansch liegt dabei immer gegenüber der Zündkerze, wie in dem schematischen Versuchsaufbau in Abb. 2 ersichtlich ist. Der dargestellte Aufbau zeigt eine Gehäusegeometrie, bei der kein PP auftritt.

Des Weiteren werden Versuche an einer längeren Rohranordnung durchgeführt (siehe Abb. 3). Dabei handelt es sich um ein Gehäuse, welches aus dem Rohr in Abb. 2 und einem Rohr doppelter Länge besteht. Beide Rohre haben den gleichen Durchmesser, die gleiche Wandstärke und bestehen aus dem gleichen Material. Zwischen den Rohren befindet sich eine Blende mit einer Öffnung von 15 mm, was zu einem Auftreten von PP führt.

Die Dehnung wird, wie in Abschn. 2 beschrieben, mittels DMS ermittelt, welche jeweils aus drei Messgittern bestehen, sodass drei verschiedene Dehnungswerte \(\epsilon_{1}\), \(\epsilon_{2}\) und \(\epsilon_{3}\) erhalten werden. Aus den Messergebnissen werden die Dehnungswerte \(\epsilon_{\text{p}}\) und \(\epsilon_{\text{q}}\) der zwei Hauptdehnungsrichtungen nach Gl. 1 bestimmt [6]. Die maximale Dehnung in einem Punkt ist die pythagoreische bzw. geometrische Summe dieser beiden Größen Die Dehnung \(\epsilon_{\text{max}}\) besteht aus dem Mittelwert \(\overline{\epsilon_{\text{max}}}\) und der Unsicherheit \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\) Die Messunsicherheit der maximalen Dehnung \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\) besteht dabei aus einem absoluten und einem relativen Fehler. Im Folgenden wird die Unsicherheit der einzelnen Gitter durch Addition der unabhängigen Einzelfehler der Messkette ermittelt. Anschließend wird \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\) mit dem Maximal- und den Minimalwerten der einzelnen Gitter bestimmt (Gl. 1). Dadurch entsteht ein linearer Zusammenhang zwischen \(\overline{\epsilon_{\text{max}}}\) und \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\), welcher in den Gln. 3 und 4 für das jeweilige Messsystem dargestellt ist.

Um \(\Delta\epsilon_{\text{max}}\) zu bestimmen, müssen die möglichen Fehlerquellen der einzelnen Gitter und deren Messkette betrachtet werden. In der Praxis bringt die Klebung in der Regel eine Unsicherheit von 5 % des Messwertes mit sich. Der \(k\)-Faktor, der Proportionalitätsfaktor zwischen Dehnung und Widerstandsänderung des Messgitters, hat eine Unsicherheit von 1 %. Hinzu kommt die Unsicherheit des Gitters selbst mit 0,1 % pro 1000 \(\upmu\)m/m.

Bei dem Messsystem A hat die Messkarte einen absoluten Fehler von \(\pm\) 5 \(\upmu\)m/m. Gl. 3 gibt die Unsicherheit der maximalen Dehnung dieses Systems an, wenn alle Messgitter die gleiche Dehnung messen Der Messverstärker von System B hat, mit einer Schaltung in Form einer Viertelbrücke, eine Genauigkeit von 0,1 % des Messwertes. Die Unsicherheit der maximalen Dehnung ist in Gl. 4 angeben. Diese gilt für System B, wenn alle Messgitter eine gleich starke Dehnung erfahren Diese Unsicherheiten gelten für statische Versuche, wobei das Messsystem B einen geringeren absoluten Fehler aufweist als das System A. Bei den dynamischen Versuchen muss die Abtastrate des Messsystems mit betrachtet werden. Das Messsystem A ist schnell genug, um die Dehnungsspitzen bei den dynamischen Versuchen mit PP aufzuzeichnen. Die Abtastrate des Messsystems B reicht dafür nicht aus. Allerdings ist das System schnell genug, um die Dehnungsspitzen bei den dynamischen Versuchen ohne PP aufzuzeichnen.

Im Folgenden wird nur die Standardabweichung der Messreihen untereinander betrachtet, außer es wird direkt darauf hingewiesen.

Der maximale Druck ist der Maximalwert des zeitlichen Druckverlaufs. Im Falle des dynamischen Explosionsdruckes wird dieser, wie in der IEC 60079-1 [2] beschrieben, mit einem 5 kHz Tiefpassfilter gefiltert. Hierbei wird ein Butterworth-Filter zweiter Ordnung verwendet.

Fehlerquellen bei der Druckmessung sind durch die Linearitätsabweichung des Oszilloskops bzw. der Genauigkeitsklasse des Messverstärkers, des Ladungsverstärkers und des piezoelektrischen Drucksensors gegeben. Der Drucksensor ist außerdem beschleunigungsempfindlich, sodass sich die Unsicherheit bei dynamischen Versuchen, bei denen der Flansch in Schwingung versetzt wird, steigt. Theoretisch sollten bei einem gegebenen Gasgemisch mit gegebener Dichte und einer Rohrkonfiguration immer der gleiche maximale Explosionsdruck gemessen werden. Im Falle von Aluminium hat sich herausgestellt, dass wesentlich größere Drücke unter den gleichen Rahmenbedingungen gemessen werden als bei der Verwendung eines Baustahlflansches, wenn die Druckmessung mittels eines beschleunigungsempfindlichereren Drucksensors [25] erfolgt. Aus diesem Grund wurde die Druckmessung dieser Versuchsreihe mit einem beschleunigungsunempfindlichereren Drucksensor [23] wiederholt (die Dehnungswerte stammen von der ersten Versuchsreihe mit dem beschleunigungsempfindlichereren Drucksensor [25]).

Im Folgenden sind die Unsicherheiten der verschiedenen Versuchsaufbauten durch eine pythagoreische Addition der einzelnen Unsicherheiten der jeweiligen Messkette bestimmt worden. Das Messsystem B wird nicht für die dynamischen Versuche mit PP verwendet, da dessen Abtastrate nicht ausreicht, um die Druckspitzen aufzuzeichnen.Die Druckanstiegszeit gibt Auskunft über die Heftigkeit einer Explosion [8] und wird über die maximale Druckanstiegsgeschwindigkeit ermittelt. Ist diese kleiner als 5 ms, ist dies ein Indiz dafür, dass PP aufgetreten ist [2]. Wie die Druckanstiegszeit aus einem zeitlichen Druckverlauf eines Explosionsversuches bestimmt wird, ist in der IEC 60079‑1 definiert ([2], Abschn. 15.2.2.4. Anmerkung 2). In der Regel ist die Druckanstiegszeit die Zeit, in welcher der Druck von 10 % auf 90 % des maximalen Druckes steigt. Abb. 4 zeigt ein Beispiel für diese Ermittlung. Die maximale Anstiegsrate ist in der Abbildung ebenfalls dargestellt. In diesem Beispiel handelt es sich um einen 16 mm starken Aluminiumflansch bei Wasserstoff m. Ü. und ohne auftretendem PP. Die Druckanstiegszeit beträgt in diesem Fall 4,1 ms.

Nach der Durchführung der statischen und dynamischen Versuche werden die verwendeten Flansche bezüglich der Verformung untersucht. Dazu werden ein Haarlineal und eine Fühlerlehre verwendet. Abb. 5 zeigt die Messergebnisse für die 8 mm starken Flansche. Die Flansche zeigen keine rotationssymmetrische Verformung auf. Es wird angenommen, dass dies auf unterschiedliche Anzugmomente der Verbindungsschrauben bei Testmessungen zurückzuführen ist. Der 8 mm starke Aluminiumflansch hat sich an der maximal verformten Stelle um 0,4 \(\pm\) 0,05 mm verformt, der 8 mm Baustahlflansch nur um 0,15 \(\pm\) 0,05 mm. Bei den 16 mm starken Flanschen ist keine messbare plastische Verformung aufgetreten.

Um den Druck-Dehnungs-Verlauf zu beschreiben, wird eine lineare Regression der Messdaten durchgeführt. In Abb. 6 sind zwei Beispiele dargestellt, wie diese sogenannte statische Gerade ermittelt wird. In dem Druck-Dehnungs-Diagramm sind alle Oszilloskopdaten einer Messreihe abgebildet. Für die Regression werden nur die positiven Daten verwendet. Die Regression liefert als Ausgangsgrößen den Startpunkt auf der \(y\)-Achse, die Steigung, den Fehler der Steigung und das Bestimmtheitsmaß \(R^{2}\). In Abb. 6a ist ein Beispiel für ein Bestimmtheitsmaß nahe 100 % und in Abb. 6b für ein geringeres Bestimmtheitsmaß dargestellt.

Im Falle der in Abb. 6b gezeigten Versuchsreihe ist plastische Verformung aufgetreten. Dies zeigt sich dadurch, dass die Dehnungswerte nicht wieder auf Null zurückgehen, nachdem der Druck reduziert wurde. Je mehr Versuche gemacht werden, desto kleiner wird die Differenz der Start- und Endwerte der Dehnung im Falle von auftretender plastischer Verformung. Dies bedeutet, dass der Flansch während der Versuche Kaltverfestigung erfahren hat ([9], S. 41). Dieser Flansch wird für die dynamischen Versuche nicht mehr verwendet.

Da, wie in Abschn. 2 beschrieben, zwei verschiedene Messsysteme verwendet werden, werden mit beiden Systemen statische Versuche durchgeführt und miteinander verglichen. Abb. 7 zeigt das Druck-Dehnungs-Diagramm der beiden Messsysteme für einen 8 mm starken Edelstahlflansch unter statischer Beanspruchung. Dabei ergibt sich aus der statischen Gerade des Messsystems A eine Dehnung von 1773 \(\pm\) 117 \(\upmu\)m/m und des Systems B von 1753 \(\pm\) 110 \(\upmu\)m/m bei einem Wasserdruck von 30 bar. Hierbei liegen die Messwerte der beiden Systeme im Bereich der Unsicherheiten und sind somit als vergleichbar anzusehen.

Die Steigung der statischen Geraden ist ein Maß dafür, inwieweit der verwendete Flansch auf die Druckbelastung reagiert. Abb. 8 zeigt die Steigungen der statischen Geraden, welche sich aus allen Versuchen einer Messreihe ergeben. Als rote Linie dargestellt ist das Bestimmtheitsmaß der jeweiligen linearen Regression. Die Versuchsreihe mit dem geringsten Bestimmtheitsmaß ist diejenige, bei der plastische Verformung aufgetreten ist, siehe Abb. 6b. Der Grund dafür ist, dass der Flansch mit mehr als 30 bar beansprucht wurde. Bei den anderen Versuchen mit 8 mm starken Aluminium wurde der jeweilige Flansch hingegen mit weniger als 12 bar belastet, wodurch es zu keiner plastischen Verformung gekommen ist. In der Abbildung sind Flansche mit und ohne Bohrung dargestellt. Flansche mit einer Bohrung erfahren geringere Dehnungen als Flansche ohne Bohrung. Zwischen den DMS, die seitlich des Zentrums und denen die im Zentrum appliziert sind, gibt es keine signifikanten Unterschiede.

Der Vergleich zwischen den ermittelten Steigungen der Geraden und Literaturdaten ist in Abb. 9 dargestellt. Bei den dargestellten Mittelwerten der Steigungen wird nicht zwischen Flansch mit und ohne Bohrung separiert, sondern zwischen seitlichem und zentralem DMS. Der jeweilige Literaturbereich spiegelt die Dehnung \(\epsilon\) mittig auf einer gelenkig gelagerten und einer fest eingespannten Kreisplatte (Radius 109 mm) mit einem bestimmten Belastungsradius (80,75 mm) wider ([10], Kap. C5.1.2, S. C39). Eine feste Einspannung beschreibt eine Lagerung, wobei die Stützkräfte maximal sind. Bei einer gelenkigen Lagerung werden die äußeren einwirkenden Kräfte nicht maximal gestützt ([10], Kap. B1.5, S. B7).

Die Steigungen der experimentell ermittelten statischen Geraden liegen im physikalisch sinnvollen Bereich, also zwischen den Literaturwerten einer gelenkig gelagerten und einer fest eingespannten Kreisplatte. Erwartungsgemäß ist die auftretende Dehnung geringer, je stärker das Material ist. Außerdem ist die Dehnung bei gleichem Druck von Aluminium größer als von Baustahl bzw. Edelstahl, da der E‑Modul von Aluminium deutlich geringer ist als bei den Stählen.

Abb. 14 stellt den Vergleich zwischen Literaturdaten und Ergebnissen der statischen und dynamischen Versuche für die verschiedenen Flansche dar. Die Steigungen der statischen Geraden aus Abschn. 4.2 Abb. 9 werden gemittelt und die Standardabweichung bestimmt. Verwendet werden die Daten von dem DMS seitlich des Flanschzentrums, außer die des Versuchs wobei plastische Verformung aufgetreten ist, siehe Abb. 6b. Es handelt sich dabei um die Ergebnisse von zehn Versuchen, wobei fünf Versuche mit zwei seitlich angeordneten DMS durchgeführt wurden. Dies ist in der Abbildung grün dargestellt. Der graue Bereich beschreibt die Werte, die nicht mit der Literatur im statischen Fall übereinstimmen ([10], Kap. C5.1.2, S. C39). Dieser Bereich ist bis zur jeweiligen Streck- bzw. Dehngrenze des verwendeten Materials eingezeichnet. Ab dieser Grenze beginnt sich das Material plastisch zu verformen ([10], Kap. E2.2.1, S. E24) und die Dehnung ist nicht mehr proportional zu der Spannung, also der Materialbeanspruchung. Die dynamischen Versuche sind je nach Gasart und Rohrkonfiguration farblich dargestellt. Es handelt sich dabei um mindestens drei Messungen mit zwei seitlichen DMS.

Die Messwerte der dynamischen Versuche ohne PP folgen den mittleren statischen Geraden. In diesem Fall entsteht bei der statischen und dynamischen Überdruckprüfung eine vergleichbar hohe Dehnung im Material. Da sich die Dehnungswerte unterhalb der Streckgrenze befinden, tritt hier somit auch eine gleich hohe Spannung, also Materialbeanspruchung auf.

Im Falle der dynamischen Versuche mit PP liegen die Messwerte nicht immer auf den mittleren statischen Geraden, sondern häufig darüber. Hierbei wird der Flansch inkl. Drucksensor in Schwingung versetzt, siehe Abschn. 4.3.3. Bei allen Flanschen wird mit Propan ein höherer Druck als mit Wasserstoff gemessen, wie es auch in der Literatur ([8], Kap. 5.1.3, Tab. 18) zu finden ist. Für dynamische Versuche, die eine höhere Dehnung als die statische Dehn- bzw. Streckgrenze aufweisen, kann kein Vergleich zu den statischen Versuchen aufgestellt werden. Oberhalb dieser Grenze ist die Dehnung nicht mehr proportional zur Materialbeanspruchung. Wie in Abb. 14 ersichtlich, trifft dies auf einen dynamische Versuchsreihe mit PP mit Aluminium 8 mm (Propan m. Ü.) und auf zwei Versuchsreihen bei Baustahl 8 mm (mit m. Ü.) zu. Mit zunehmender Dehnungsgeschwindigkeit, wie es bei den dynamischen Versuchen der Fall ist, nimmt auch der Wert der Dehnungs- bzw. Streckgrenze zu. Im welchen Umfang diese zunimmt, hängt vom Material ab. Bei weichen Stählen kann sich diese, unter einer schlagartigen Beanspruchung, um Faktor 3 erhöhen [11]. Ob bei den abgebildeten Versuchen plastische Verformung stattgefunden hat, kann im Nachhinein nicht mehr herausgefunden werden.

Generell zeigt Abb. 14, dass die Dehnungen der dynamischen Versuche mit PP über der statischen Geraden liegen können. Der Grund für die erhöhten Dehnungswerte ist die zusätzliche Belastung des Materials durch die Frequenzanregung, siehe Abschn. 4.3.3. Somit kann unterhalb der Dehn- bzw. Streckgrenze die dynamische Überdruckprüfung zu einer höheren Materialbeanspruchung führen als die statische Prüfung. Die Verschiebung der Dehn- bzw. Streckgrenze zu höheren Werten im dynamischen Fall zur Folge, dass bei gleichem Druck ein statischer Versuch zu plastischer Verformung führen könnte, wohingegen dies bei der dynamischen Prüfung nicht erreicht werden kann. Deshalb kann im Falle von Dehnungen oberhalb der Dehn- bzw. Streckgrenze keine Aussage darüber getroffen werden, ob die beiden Prüfmethoden als gleichwertig angesehen werden können.