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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Quantum Mechanical Wave Functions

verfasst von : Giulio Armando Ottonello

Erschienen in: Quantum Geochemistry

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We have seen in the initial parts of this book that a wave may be defined as a disturbance in some physical system which is periodic in both space and time.

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Fußnoten
1
The adopted mathematical symbolism differ slightly from what we have seen before in the same paragraph but I prefer to conform to the Authors’ style, to avoid misinterpreting.
 
2
The term double-zeta could appear misleading when referred to the double exponent. In fact the exponent is denoted with a Greek zeta (ζ) in STO’s (cf. Eqs. 12.4.4.1-12.4.4.3 for example) but with a Greek a (∝) in GTO’s (see for instance Eqs. 12.4.9.1–12.4.9.3).
 
3
The cutoff energy T is usually given in Rydbergs (Ry), for historical reasons. 1 Ry = 0.5 Hartree.
 
4
This approximation is generally known as Muffin Tin, for the peculiar shape of the potential in the spheres (resembling a Muffin) and flat outside (i.e. the tin). Slater, however never used this term in its 1937 paper.
 
5
The concept of over completeness was introduced by Duffin and Schaeffer (1952) for a class of non-harmonic Fourier series. In this case it is applied to plane waves. A complete system of plane waves is overcomplete if removal of an element from the system results in a system that is still complete.
 
Metadaten
Titel
Quantum Mechanical Wave Functions
verfasst von
Giulio Armando Ottonello
Copyright-Jahr
2024
Buch
Quantum Geochemistry

Print ISBN: 978-3-031-21836-1

Electronic ISBN: 978-3-031-21837-8

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-21837-8_12

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