Einfluss von Betriebsgrößen auf die Schwingungsreduzierungswirkung im nasslaufenden Kupplungssystem: Empirische Modellbildung – Kennfelder und Skalierbarkeit

Neben herkömmlichen Komponenten zur Schwingungsreduzierung in Antriebssträngen, wie z. B. dem Zweimassenschwungrad (ZMS), bietet auch das moderne nasslaufende Kupplungssystem die Möglichkeit in Antriebssträngen Schwingungen reduzieren zu können. Verbaut als z. B. K0 im hybriden Antriebsstrang, vgl. Abb. 1, mit der Hauptfunktion den Leistungsfluss zwischen VKM und Restantriebsstrang herzustellen oder zu trennen, kann die Reduzierung von Schwingungen im gezielten Dauerschlupfbetrieb als Funktionserweiterung dank guter Steuer- und Regelbarkeit des modernen Kupplungssystems umgesetzt werden.

Die Erweiterung der Funktion der verbauten Kupplung bietet mitunter den Vorteil zukünftig Bauraum und Masse herkömmlicher Schwingungsreduzierungskomponenten reduzieren zu können. Entscheidend ist außerdem die gegenüber herkömmlichen Komponenten vorhandene Möglichkeit einer bedarfsgerechten Ansteuerung der Kupplung und damit eine gezielte Zuschaltung und Regelung der gewünschten Funktion.

Das Potenzial zur Schwingungsreduzierung durch das Kupplungssystem wird bereits u. a. durch [2‐5] identifiziert und in verschiedenen Formen aufgezeigt. Albers [2] untersucht dabei ein elektronisches Kupplungsmanagement, in welchem die Kupplung als „schlupfgeregelter Filter“ betrachtet wird. Es wird eine Schlupfdrehzahl von \(100\,\min ^{-1}\) eingestellt und gezeigt, dass in diesem Betriebszustand nahezu keine Drehungleichförmigkeiten mehr über das Kupplungssystem übertragen werden. Auch in [6‐8] wird das Potenzial zur Schwingungsreduzierung wieder aufgegriffen. In [7] wird die Isolationswirkung verschiedener Schlupfdrehzahlen untersucht. Auch hier wird eine nahezu vollständige Isolation bei einer Schlupfdrehzahl von ca. \(100\,\min ^{-1}\) ermittelt. Außerdem werden Isolationswirkungen eines ZMS mit und ohne Schlupfregelung gegenübergestellt. Es wird aufgezeigt, welche Schlupfdrehzahl bei einer kombinierten Anwendung mit konventionellem ZMS notwendig ist, um am Getriebeeingang eine Zielamplitude von \(5\,\min ^{-1}\) zu erreichen. Dabei wird ersichtlich, dass insbesondere im Bereich geringer Antriebsdrehzahlen (\(< 2000\,\min ^{-1}\)) auch in Kombination mit einem ZMS verhältnismäßig hohe Schlupfdrehzahlen notwendig sind. Das ZMS weist in diesem Bereich eine schlechtere Isolationswirkung auf. In [6] wird die Reduzierung von Ungleichförmigkeiten für verschiedene Schlupfdrehzahlen an einer Einscheibentrockenreibkupplung untersucht. Bei einer Antriebsdrehzahl von \(1000\,\min ^{-1}\) wird auch hier eine praktisch vollständige Isolationswirkung erst bei hohen Schlupfdrehzahlen erreicht. Es werden daher Maßnahmen zur Schlupfbegrenzung vorgestellt. Dabei wird auch festgehalten, dass Kühlungsmaßnahmen notwendig sind, wenn die Reibleistung über einen längeren Zeitraum in etwa \(0,5kW\) übersteigt [6]. Eine nasslaufende Kupplung könnte sich hierfür und auch bereits bei geringeren permanenten Reibleistungen durch Dauerschlupfbetrieb zur günstigeren Energieabfuhr und Vermeidung von Verschleiß durch diesen neuartigen Betriebszustand besonders anbieten. Ergänzend zeigen Zhou et al. [9], dass auch eine „mikroschlupfgeregelte“ Kupplung (bei hier ~ \(20\,\min ^{-1}\) Schlupfdrehzahl) die Drehungleichförmigkeiten im Antriebsstrang besonders in Bereichen geringer Antriebsdrehzahlen deutlich reduzieren kann. Hierbei wird die Winkelbeschleunigungsamplitude als Vergleichsgröße herangezogen.

Der Einfluss von Betriebsgrößen auf die Schwingungsreduzierungswirkung im nasslaufenden Kupplungssystem wird u. a. in [10] untersucht. Ein Einfluss kann, zu zuvor vorgestellten Untersuchungen in erster Linie durch die Schlupfdrehzahl, aber auch durch die Flächenpressung bzw. das Kupplungsmoment, sowie die Art der Anregung (Frequenz und Amplitude) festgestellt werden. Eine signifikant erhöhte Schwingungsreduzierungswirkung lässt sich dabei durch eine Erhöhung der Schlupfdrehzahl sowie eine Reduzierung der Flächenpressung bzw. des Kupplungsmoments feststellen. Ein Einfluss durch die Antriebsdrehzahl und den Kühlölvolumenstrom kann im Untersuchungsbereich hingegen nicht identifiziert werden. Um Aussagen zur Korrelation von Schwingungsreduzierung und Reibverhalten im Friktionskontakt treffen zu können, wird in [11, 12] außerdem der Einfluss der Betriebsgrößen auf das dynamische Reibungszahlverhalten untersucht. Eine mögliche Korrelation wird ergänzend in [10] untersucht. Nach [13] nimmt auch der Schmierstoff bzw. das Kühlöl maßgeblich Einfluss auf das Reibverhalten im Friktionskontakt. U. a. in [14] wird dazu auch der Einfluss des tribologischen Systems, mitunter der Kühlöls auf die Schwingungsreduzierungswirkung untersucht. Es kann auch hier ein signifikanter Einfluss identifiziert werden.

Um qualitative sowie quantitative Aussagen zum Einfluss der Betriebsgrößen treffen zu können, werden in [10, 14] lineare und erste nichtlineare Modelle für das Verhalten der Schwingungsreduzierungswirkung bei Veränderung der Betriebsgrößen wie der Schlupfdrehzahl und Flächenpressung bzw. Kupplungsmoment aufgestellt. Es werden hierbei verhältnismäßig geringe Bestimmtheitsmaße und damit eine geringe Modellgüte erreicht.

Um eine gewünschte Schwingungsreduzierungswirkung zu erreichen, ist eine gezielte Einstellung von Betriebsgrößen notwendig. Um diese hinreichend genau abschätzen und durchführen zu können, sind Modelle von höherer Modellgüte notwendig. Da die zugrundeliegenden Wirkmechanismen jedoch noch nicht tiefgehend ergründet sind und ohne Kenntnisse über das dynamische Reibverhalten im Tribosystem eine simulative Kennfeldermittlung nur stark vereinfacht möglich ist, ist ein eindeutiger, nichtlinearer physikalischer Zusammenhang nicht oder nur mit hohem Aufwand herstellbar. In dieser Veröffentlichung werden daher empirisch Modelle im dynamischen Dauerschlupfbetrieb erarbeitet. Die erarbeiteten Regressionsmodelle werden hinsichtlich deren Skalierbarkeit, bei z. B. Veränderung des Kupplungsmoments und deren Modellgrenzen bzw. Bereichen mit tendenziell unveränderten Wirkmechanismen validiert. Außerdem werden Kennfelder für die mögliche Anwendung in der Praxis erstellt und dabei auch Aussagen zur Verlustleistung im schlupfenden Kupplungssystem abgeleitet.

Die erarbeiteten Modelle und Kennfelder begünstigen es frühzeitig im Produktentstehungsprozess eine Abschätzung der vorgesehenen Maßnahmen zur Schwingungsreduzierung in Hinblick auf den gewünschten Zielkomfort treffen zu können. Außerdem vereinfachen die Modelle die spätere Erarbeitung genauer Einstellgrößen im gezielten Dauerschlupfbetrieb.

Durch simulative Untersuchungen wurde bereits ermittelt, dass das Reibverhalten im Friktionskontakt einen wesentlichen Einfluss auf das Übertragungsverhalten in diesem hat [15]. Um eine gezielte Auslegung und Einstellung des mechatronischen Aktors Kupplung sicherstellen zu können, sind detaillierte Kenntnisse über die Wirkzusammenhänge im Friktionskontakt notwendig [8]. Um die Wirkzusammenhänge und das Übertragungsverhalten im Friktionskontakt tiefgehend untersuchen zu können, wurde am IPEK – Institut für Produktentwicklung am KIT eine Validierungsumgebung entwickelt und aufgebaut (Abb. 2).

Die Validierungsumgebung ermöglicht die Untersuchung des Übertragungsverhaltens im dynamischen Dauerschlupfbetrieb. Da ebenso triebstrangdynamische Wechselwirkungen mit dem Restantriebsstrang das Reib- und Übertragungsverhalten im Friktionskontakt beeinflussen [12], wird in der Validierungsumgebung ein Restsystemmodell integriert, welches eben diese Wechselwirkungen im Untersuchungsbereich hinreichend genau abbildet. Die Entwicklung und Validierung des Modells wird in [16, 17] detailliert vorgestellt. Eine ausführliche Vorstellung der Validierungsumgebung findet sich u. a. auch in [18].

Die Untersuchungen werden in der vorgestellten Validierungsumgebung mittels eines Lamellenpakets (vgl. Abb. 3) bestehend aus drei Stahl- sowie zwei Reiblamellen mit Papierreibelag und radialer Nutung (Baugröße \(d_{I}/d_{A}=158/188\,mm\)) durchgeführt. Außerdem zugehörig zum tribologischen System sind der Schmierstoff bzw. im Anwendungsfall nasslaufende Kupplung das Kühlöl sowie ein Beanspruchungskollektiv [19, 20]. Auf dieses wird im späteren Verlauf genauer eingegangen. Als Kühlöl wird ein gängiges ATF (kinematische Viskosität bei \(100^{\circ}C\): \(4,2\,mm^{2}/s\)) verwendet.

Die Untersuchungen werden im sogenannten dynamischen Dauerschlupfbetrieb durchgeführt. Es wird bei betätigter Kupplung (Flächenpressung) ein Dauerschlupf (Differenzdrehzahl zwischen An- und Abtrieb entsprechend Grundschlupfdrehzahl) eingestellt, eine sinusförmige Anregung entsprechend der Parameter aufgebracht und nach Einschwingen des Systems die eigentlichen Messgrößen erhoben. Im Detail wird das Vorgehen in [11, 12] beschrieben. Jede Parameterkombination wird viermal angefahren um Aussagen zur Wiederholbarkeit der Versuche treffen zu können. Zudem wird ein zweites Lamellenpaket mit Lamellen des gleichen Typs zur Bestätigung/Reproduzierbarkeit der Ergebnisse untersucht.

Um Aussagen zur Schwingungsreduzierungswirkung und Verbesserung dieser durch Veränderung von Betriebsgrößen treffen zu können, werden zwei Bewertungsgrößen herangezogen. Eine objektive Bewertung wird durch die Winkelbeschleunigung am Kupplungsausgang ermöglicht. Die Bewertungsgröße wird als Peak-to-Peak-Wert angegeben. Eine relative Bewertung wird durch das spezifische Amplitudenverhältnis ermöglicht. Dieses wird aus der Amplitude der Drehzahl an Kupplungsausgang sowie der Amplituden der Eingangsdrehzahl, bezogen auf den Frequenzbereich der Hauptanregenden, nach folgender Gleichung gebildet: \(R_{A}=\hat{n}_{\mathrm{out}}/\hat{n}_{in}\). Für eine verbesserte Schwingungsreduzierungswirkung müssen beide Bewertungsgrößen schlussfolgernd minimiert werden. Die Bewertungsgrößen werden in [14] detailliert eingeführt.

Aus vorangehenden Untersuchungen werden für die Modellbildung relevante Parameterbereiche abgeleitet. Es wird ein Parameterraum für Variation der Betriebsgrößen Grundschlupfdrehzahl und Flächenpressung mit konstanter Anregungsordnung (2. Ordnung) und Drehzahlamplitude (\(10\,\min ^{-1}\)) um die jeweilige Antriebsdrehzahl aufgespannt. Die Betriebspunkte (Parameterkombinationen) sind in Abb. 4a dargestellt. Um Aussagen zur Skalierbarkeit bzgl. der Anregung treffen zu können wird zusätzlich ein weiterer Parameterraum für den in Abb. 4a markierten Betriebspunkt untersucht. Die gewählten Betriebspunkte zur Variation der Anregung sind in Abb. 4b dargestellt.

Der Kühlölvolumenstrom sowie die Antriebsdrehzahl werden aufgrund der Erkenntnisse aus [10] (kein signifikanter Einfluss im Untersuchungsbereich) in allen Versuchen konstant gehalten.

Um eine Wiederholbarkeit der Versuche überprüfen und sicherzustellen zu können, wird jede Parameterkombination im Versuch viermal angefahren. Die Wiederholbarkeit wird graphisch durch Auftragen der jeweiligen vier Messwerte eines Betriebspunkts anhand der Parameterkombinationen aus Abb. 4a verifiziert. Die entsprechenden Boxplots sind in Abb. 5 (spezifisches Amplitudenverhältnis) und Abb. 6 (Winkelbeschleunigung) aufgetragen.

Um zusätzlich eine Reproduzierbarkeit der Ergebnisse zu untersuchen, werden Bestätigungsversuche mit einem neuen Lamellenpaket gleicher Lamellentypen durchgeführt. Es wird dazu ein Wechsel des Lamellenpakets vorgenommen. Das Öl wird nicht gewechselt. Für jeden Betriebspunkt wird ein Boxplot aus den mittleren Messwerten der beiden Lamellenpakete ermittelt. Diese werden in nachfolgender Abb. 7 dargestellt.

In folgendem Kapitel werden anhand der zuvor ermittelten Messdaten empirisch Regressionsmodelle für den quantitativen Einfluss der untersuchten Betriebsgrößen auf die Schwingungsreduzierungswirkung im untersuchten tribologischen System gebildet. Die Modelle sollen die gezielte Einstellung von Betriebsgrößen im nasslaufenden Kupplungssystem in Hinblick auf die Funktionserweiterung „Schwingungsreduzierung“ begünstigen.

Für die Modellbildung werden die empirisch ermittelten Daten von jeweils drei Stützpunkten, welche im Versuch jeweils viermal angefahren werden (vgl. Wiederholbarkeit Kap. 3), herangezogen. Durch die Verwendung dreier Stützpunkte können gegenüber der Verwendung von nur zwei Stützpunkten auch nichtlineare Ansatzfunktionen berücksichtigt werden. Die vierte und teilweise fünfte Stützstelle dient der Validierung des Modells in interpolierten, bei fünf Datenpunkten auch extrapolierten, Bereichen. Die Modellbildung wird grundlegend aus vier Teilschritten aufgebaut:

Zu Beginn werden geeignete Ansatzfunktionen ausgewählt. Anschließend werden die Modelle parametriert. Mittels der ausgewählten Ansatzfunktionen werden dazu aus den Versuchsdaten die Regressionsmodelle berechnet. Im nächsten Schritt wird eine Validierung der Modelle mittels zusätzlicher experimentell ermittelter Datenpunkte durchgeführt. Im abschließenden Schritt werden Modellgrenzen untersucht und eine Aussage zur Skalierbarkeit sowie Gültigkeit der Modelle abgeleitet.

Die Auswahl einer geeigneten Ansatzfunktion wird hier exemplarisch anhand des Verlaufs einer Bewertungsgröße für die Schwingungsreduzierung über der Grundschlupfdrehzahl durchgeführt. In Abb. 8 ist der Verlauf vier möglicher Ansatzfunktionen dargestellt. Basierend auf den geringen Bestimmtheitsmaßen erster linearer Regressionsmodelle (vgl. [10, 21]) sowie an der Lage der Stützpunkte (vgl. Abb. 8a)) wird ersichtlich, dass tendenziell ein nichtlinearer Zusammenhang vorliegt. Die Ansatzfunktionen in b) (polynomiale Ansatzfunktion 2. Grades) und c) (Exponentielle Ansatzfunktion mit zwei e‑Termen) liefern hohe Bestimmtheitsmaße und werden daher als mögliche Ansatzfunktionen berücksichtigt. Sowohl die hyperbelförmige Funktion in b) als auch die Funktion in c) führen im Verlauf allerdings zu einer Zunahme der Bewertungsgröße mit zunehmender Grundschlupfdrehzahl. Dies entspricht nicht dem zu erwartenden Verlauf einer reduzierten Bewertungsgröße bei zunehmender Schlupfdrehzahl aufgrund der Erhöhung der Dämpfung. Ein exponentieller Ansatz mit einem e‑Term (d)) liefert ein hohes Bestimmtheitsmaß sowie einen plausiblen Verlauf, da zu erwarten ist, dass die Bewertungsgröße mit zunehmender Schlupfdrehzahl gegen 0 konvergiert.

Es wird die exponentielle Ansatzfunktion aus Abb. 8d ausgewählt:

Die Parametrierung der Modelle wird nun exemplarisch anhand von drei Parameterkombination (drei Stützstellen) bei welchen die Grundschlupfdrehzahl variiert wird, durchgeführt. Für das spezifische Amplitudenverhältnis im Betriebsbereich ergibt sich das in Abb. 9 dargestellte Regressionsmodell mit den Parametern \(a=143,4\) und \(b=-0.09511\). Für die Winkelbeschleungigung wird analog vorgegangen. Der Verlauf des zugehörigen Regressionsmodell mit den Parametern \(a=399\) und \(b=-0.06367\) wird in Abb. 10 dargestellt.

Aus den Abbildungen wird eine hohe Übereinstimmung der Modelle mit den Messpunkten ersichtlich. Die hohen Bestimmtheitsmaße lassen auf eine gute Modellgüte rückschließen. Eine Validierung der Modelle wird in nachfolgenden Schritten durchgeführt.

In dieser Veröffentlichung wird der Einfluss von Betriebsgrößen auf die Schwingungsreduzierungswirkung mittels empirischer Modellbildung qualitativ und für ein exemplarisches Tribosystem quantitativ ermittelt. Es werden dazu empirisch nichtlineare Modelle für das Verhalten der Bewertungsgrößen Amplitudenverhältnis und Winkelbeschleunigung bei Veränderung folgender Betriebsgrößen erarbeitet:

Zwei relevante Parameterräume werden auf Basis vorangehender Untersuchungen abgeleitet. In der vorgestellten Validierungsumgebung zur dynamischen Untersuchung des Übertragungsverhaltens in nasslaufenden Lamellenpaketen wird experimentell die Schwingungsreduzierung in festgelegten Betriebspunkten ermittelt. Auf Basis der ermittelten Stützstellen werden Regressionsmodelle errechnet. Die Modelle werden durch Messdaten validiert und auf deren Modellgrenzen sowie deren Gültigkeit hin untersucht. Ergänzend wird die Skalierbarkeit, bspw. bei Veränderung der Hauptanregenden, anhand eines Modells exemplarisch untersucht. Es wird gezeigt, dass das Schwingungsreduzierungsverhalten des nasslaufenden Lamellenpakets im Schlupfbetrieb bei Veränderung der Betriebsgrößen innerhalb der ermittelten Modellgrenzen sowie in Teilen auch in extrapolierten Bereichen mittels nichtlinearer Modelle hinreichend genau (Bestimmtheitsmaße \(> 95\%\)) abgebildet werden kann. Es werden Modelle mit hoher Genauigkeit erarbeitet.

Da auch das tribologische System selbst einen signifikanten Einfluss auf die Schwingungsreduzierungswirkung im Friktionskontakt hat [22], können die Modelle in erster Linie für qualitative Tendenzen verwendet werden. Um Aussagen zur Skalierbarkeit bei einer Veränderung des tribologischen Systems, z. B. Veränderung der Ölvariante oder der Reiblamellen, treffen zu können, gilt es zukünftig die Zusammenhänge zwischen Tribosystem und Schwingungsreduzierung zu erarbeiten. Dabei gilt es auch die Kenntnisse über Wirkmechanismen im schlupfenden Friktionskontakt zu erweitern, um zukünftig auch erweiterte physikalische Zusammenhänge herstellen zu können.